Родился 6 августа 1938 года в городе Судогда Владимирской области в семье рабочих. В 1958 году после окончания с отличием Муромцевского лесотехнического техникума был направлен на работу в Иркутскую область, Чунский район. Получил профессиональное образование инженера-электрика заочно в Иркутском политехническом институте.
Муравьев прошёл практический путь от рабочего до руководящего инженера на объектах Иркутской энергосистемы. Участвовал в пуске и эксплуатации ряда энергетических объектов:
При его участии все указанные энергетические объекты были успешно пущены и введены в эксплуатацию.
В 1974 году Муравьев был приглашён главным инженером Евгением Ивановичем Гвоздевым на должность ведущего инженера по эксплуатации и технике безопасности Усть-Илимской гидроэлектростанции, которая находилась в стадии подготовки к пуску первых гидроагрегатов.
В предпусковой период Муравьев реализовал трехуровневую стратегию: оказывать помощь строителям и монтажникам, а не препятствовать их работе; беречь людей и воспитывать культуру техники безопасности; совместно с руководителями цехов повышать профессиональные знания персонала. Уже в сентябре 1974 года он инициировал выпуск стенной газеты «Голос энергетика», которая получила признание руководства и городских средств массовой информации.
Муравьев посвятил гидроэлектростанции почти 30 лет своей трудовой деятельности.
Общественная деятельность
С 1979 по 1986 год Муравьев избирался депутатом Усть-Илимского городского Совета народных депутатов, работал секретарём исполкома городского совета. В этот период он активно освещал строительство города и работу органов власти в местной прессе.
В 1986 году вернулся на Усть-Илимскую ГЭС, где занимал должности председателя профессионального комитета и секретаря партийного комитета.
Помимо профессиональной деятельности, Муравьев активно занимался литературным творчеством. Его статьи, очерки и рассказы публиковались в местной газете «Усть-Илимская правда», региональном журнале «Сибирь» и других изданиях. Был одним из основателей литературного клуба «Поиск».
Его произведения отличались глубоким анализом психологии человека, любовью к Сибири и её природе, нравственной воспитательной направленностью. К основным произведениям относятся рассказы «Святое», «Грачи», публицистические работы о строительстве Усть-Илимской ГЭС. После выхода на пенсию в 2002 году Муравьев активизировал своё литературное творчество, подготовив большой объём новых рассказов и очерков.
Муравьев был удостоен следующих государственных и ведомственных наград:
2 февраля 2000 года Муравьев полностью потерял слух вследствие болезни. В 2002 году вышел на пенсию, но остался активным членом общественности. Участвовал в работе общественного комитета «Ангара-185», выступал на встречах с читателями и школьниками в библиотеках города.
Скончался 22 июля 2010 года на 72-м году жизни. В честь 80-летия со дня рождения и 45-летия города Усть-Илимска коллективом детской библиотеки «Родничок» было выпущено электронное издание «Геннадий Муравьев: от энергетика до писателя», содержащее его произведения, фотографии и библиографический список. В 2025 году в рамках проекта «Геннадий Муравьев: от энергетика до писателя» Автономной некоммерческой организацией «Социально-культурный центр «БиблиоМир»» при поддержке Администрации г. Усть-Илимска издан сборник публицистических очерков «Чистый звон колоколов».