Василий Андреевич Поливцев родился 15 июля 1945 года в крестьянской семье в деревне Малая Черга на Алтае. Первые стихотворения были опубликованы в армейской газете во время прохождения воинской службы.
По комсомольской путёвке в конце 1960-х годов Василий Поливцев приехал на строительство железной дороги Хребтовая — Усть-Илимская в город Усть-Илимск, где работал вальщиком леса, монтажником, путейцем, руководил комсомольско-молодёжной комплексной бригадой.
В 1973 году Поливцев был включён в состав интернационального комсомольского отряда молодёжи из Усть-Илимска, отправленного на строительство железной дороги к медеплавильному комбинату в Чили. Во время командировки он вёл дневник, в котором фиксировал наблюдения и впечатления от работы и окружающей действительности.
Дневниковые записи Поливцева под названием «1007 метров по Чили» были впервые опубликованы в журнале «Сибирь» (№ 3, 1974) в виде очерка «Там, на другом конце Земшара…», благодаря иркутскому журналисту и редактору Борису Ротенфельду. Эта публикация стала первым появлением устьилимцев на страницах столь значительного издания. Позднее путевые наблюдения были переизданы издательством «Молодая гвардия» в альманахе «На разных континентах» (1976).
За вклад в строительство железной дороги имя Василия Андреевича Поливцева было занесено в Книгу Почёта ЦК ВЛКСМ. Цикл его стихов о Чили публиковался в газете «Гудок» и журнале «Ровесник».
В 1997 году работал в «Железнодорожной средней школе № 1» учителем технического труда, а также вёл поэтический кружок «Проба пера».
Вернувшись из Чили, Поливцев активно участвовал в работе литературного объединения «Поиск», созданного в 1969 году при редакции газеты «Усть-Илимская правда». Его стихи публиковались в газетах «Гудок», «Усть-Илимская правда», «Вечерний Усть-Илим», в журналах «Ровесник» и других периодических изданиях.
Поэзия Поливцева характеризовалась разнообразной тематикой: пейзажные зарисовки, лирические стихи, юморески. Произведения отличались глубиной чувства и искренностью выражения. Стихи печатались в коллективных сборниках: «Под созвездием Ангарстроя», «Усть-Илим – мечта, судьба и счастье» (1998), «Родники. Усть-Илимский сборник» (2011), «Поэзия в моей душе», «Поэзия – вселенная моя», а также в методическом пособии «Живое слово на уроках экологии» (2004).
В 2008 году вышел авторский сборник стихов Поливцева «Разнотропье» – итоговое издание, объединившее избранные произведения, посвящённые жизни на Алтае, строительству в Чили и городу Усть-Илимску. По словам автора, название сборника отражает разные «тропы» и дороги, пройденные людьми и животными.
С 2009 по 2012 год Василий Андреевич руководил литературным объединением «Поиск», внося значительный вклад в формирование нового поколения поэтов Усть-Илимска.
27 марта 2015 года Василий Поливцев получил премию мэра города Усть-Илимска «За вклад в развитие культуры» как признание его многолетней плодотворной деятельности по развитию литературной жизни города.
5 июня 2020 года Поливцеву В. А. присвоено звание «Почетный гражданин Железнодорожного муниципального образования» (решением Думы Железнодорожного муниципального образования от 05.06.2020 № 30/11).